公卫执业医师 医学统计学 辅导 样本含量的估计

　　例11.6 用某药治疗胃及十二指肠溃疡病人，服药四周后胃镜复查时，患者溃疡面平均缩小0.2cm²，标准差为0.4cm²，假定该药确能使溃疡面缩小或愈合，问需多少病人作疗效观察才能在α=0.05的水准上发出用药前后相差显著？

　　本例X＝0.2，S＝0.4，先代入式（11.2）

　　由于n<30，故用式（11.3）重算。当n＝16，ν＝16-1＝15，t_0.05=2.131，

　　当n＝19（略大于18.16），ν＝19-1＝18，t_0.05=2.101

　　故至少需用18人作疗效观察。

　　三、用查表法估计样本含量

　　当要求平均有80%、90%以上的机会能发出相差显著或非常显著时，计算公式比较复杂，数理统计上已编制成工具表，一查便得，附表19只是其中的一部分。我们仍以前面的例题来介绍这些表的用法。

　　（一）两个率比较时所需样本含量 对于两个率的比较，单侧检验可查附表19（1），双侧检验查附表19（2）

　　仍用例11.5来说明。本例 P₁=45%，P₂=25%，δ=45%-25%=20%，设α=0.05，把握度为0.80. 如果已知甲药疗效不可能低于乙药，可用单侧检验，查附表19（1）。我们从“较小率”栏中找到25横行，再从上方找到δ=20直行，基相交处，读上行数字得69，即每组最少需要69例，两组共需138例。

　　如果两个率（或百分数）都超过50%，怎样使用这个表呢？假定甲组阳性率是80%，乙组阳性率是65%，两组阳性率相差15%.这时先求两组的阴性率，于是甲组阴性率为20%，乙组阴性率为35%，两组阴性率相差仍为15%.若用双侧检验，我们查附表19（2），从“较小率”栏找到20横行，再从上方找到δ=15直行，其相交处上行数字为135，即每组需检查135例（两组共270例）将有80%的机会在α=0.05的水准上发现两组阳性率相差显著。

　　若表中查不到题中的“较小率”及δ，可用最接近的值或内插法求n，但宁可使n偏大，以免估计的样本含量偏少。

　　（二）个别比较t检验所需的样本含量 这是配对比较，应查附表20.使用该表时，先要求出差数的总体均数μ与总体标准差σ之比，即δ=μ/σ，当μ与σ未知时，可分别用X与S作为估计值。

　　仍用例11.6来说明，本例X=0.2，S=0.40，故δ=μ/σ=0.2/0.4=0.5.若设α=0.05，1—β=0.90，用双侧检验，查附表得20，得n=44，即需观察44例病人。若设α=0.05，1—β=0.50，则n=18，同计算法结果一致。

　　（三）两个均数比较所需样本含量 应查附表21.先要求出两总体均数之差与总体标准差这比，即δ=（μ1-μ2

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