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率的标准化 |
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詹绍康
在对几个率(或几个比例)作比较时，应该考虑可比性问题。而解决可比性问题的方法之一是对率作标准化(standardization)后(计算标准化率，standardized rate)再作比较。
1 率之间和比例之间的可比性问题
1.1 内部构成不同的影响
在临床研究中，几组病人的治愈率、几组人的患病率、几组人的病死率作比较时，首先要考虑他(她)们的性别、年龄、病的型别和期别等是否相同。否则，其结论可能不可靠。
例1.某医师打算对AB两个医院治疗M病的疗效作比较，A医院治疗240例病人，治愈120例；乙医院治疗160例病人，治愈80例。由此算得两个医院的治愈率都为50%，能不能认为这两家医院对该病的治愈率相等或者说医疗水平相仿呢?研究者在下这个结论前，应该再考虑一下两个医院的病人的内部构成。由于年龄、性别、病的型别和期别等都可能影响治疗效果，应该考虑几个对比组之间这些因素的齐同性。例如，考虑年龄后，获得下面的资料。
表1 AB两个医院治疗M病的疗效
组别 A医院 B医院
治疗数 治愈数 治愈率 治疗数 治愈数 治愈率
儿童 60 48 0.8 120 72 0.6
成人 180 72 0.4 40 8 0.2
合计 240 120 0.5 160 80 0.5
把儿童和成年病人分开来比较，都是A医院的治愈率更高一些，但是，合计的治愈率却是相等的。其原因就是儿童和成年人的治愈率不相等以及两个医院中儿童病人所占比例不相等。可以说，A医院病人中，治愈率偏低的成年人比例较高，因此“吃亏”。也就是说，这样的比较不公平。
1.2 标准化方法的基本思想
标准化方法的思想就是要消除比例或率的比较中的不公平性，即消除两组对象内部(性别、年龄、病情等)构成不同的影响，再分析它们有无实质性的差别。标准化的方法有几种。在作直接法标准化时，对于表1资料，研究者可以假定两个医院病人的年龄构成相同，即儿童病人所占比例相等，然后再计算治愈率并进行比较。
2 直接法标准化
2.1 直接法标准化的条件
如果要对两个医院的M病住院病人治愈率作比较，在比较中需要考虑年龄构成不同的影响，进行直接法标准化时，需要有以下基本资料：(1)这两个医院这种病的各年龄组住院病人的治愈率，如表1中的AB两个医院中儿童与成年病人的治愈率。(2)一组标准的人口(构成)，如果是小范围(如两个医院，两个病房，一个医院内两种病人)的比较，一般都以合计的人口数作为标准人口，对于表1，就是两个医院的儿童治疗数相加(180)，成人治疗数相加(220)。
2.2 直接法标准化的方法
以表1资料为例，直接法标准化的方法如下，其基本数据归纳于表2。
表2 直接法标准化计算用表
年龄组 标 准
人口数 A医院 B医院
治愈率 期望治愈数 治愈率 期望治愈数
儿童 180 0.8 144 0.6 108
成人 220 0.4 88 0.2 44
合计 400 232 152
以各年龄组的标准人口数与治愈率相乘，就可得期望治愈数，期望治愈数的意思是：如果按表中的标准人口数和治愈率计算，会治愈多少人。因为两组用的是相同的人口(标准人口数)，所以就不存在人口构成不同的问题，也就是说消除了人口构成不同的影响。计算中用的是两个医院中各年龄组的实际治愈率，所以计算结果反映了各年龄组治愈率的综合结果。表中A医院期望治愈数232人，它表示，如果A医院治疗儿童180人和成人220人，按治愈率0.8和0.4计算，应有的治愈人数是232。B医院期望治愈数152人表示，如果B医院治疗儿童180人和成人220人，按治愈率0.6和0.2计算，应有的治愈人数是152人，以232及152除以400，就可算得AB两个医院的标准化治愈率。
A医院的标准化治愈率P1=(232)/(400)=58%
B医院的标准化治愈率P2=(152)/(400)=38%
因此，在消除了病人年龄(儿童和成人)构成不同的影响后，还是A医院比B医院的治愈率更高，其标准化治愈率分别为58%和38%。这也说明，表1中用原始数据算得的AB两个医院的治愈率(0.5[1] [2] 下一页
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