角膜地形图分析的数学模型分类及其在诊断圆锥角膜中的意义

【摘要】  角膜地形图是眼科临床诊断的重要工具，在圆锥角膜的诊断中有极其广泛的应用。针对角膜地形图的分析工具和方法有很多，其依据的数学模型可以分为三类：统计学模型，神经网络模型及决策树分类模型。每种模型给出一个汇总参数或者判定规则来量化圆锥角膜的可能性。本研究系统分析了用于角膜地形图分析的数学模型，详细介绍了各类方法的特点和优劣并总结其在圆锥角膜诊断中的应用。

【关键词】  圆锥角膜；角膜地形图；数学模型；神经网络；决策树

圆锥角膜属于一类原因不明的疑难性角膜变性疾病，青少年时期发病。主要特点是角膜病变部位逐渐薄化，前突，瘢痕化，导致角膜扩张，角膜中央部前凸呈圆锥形，角膜变形和曲率增大，使既有的近视、不规则散光逐渐加重，难于用屈光手段矫正[1]，是导致青少年视力严重低下的常见病之一。利用角膜地形图，可筛查和早期诊断圆锥角膜，有助于及时采取适当的治疗，避免对圆锥角膜患者进行准分子激光角膜屈光手术；同时了解病变在角膜上的分布规律，从而可指导硬性角膜接触镜的验配。

    计算机辅助角膜地形图分析仪依据Placido氏圆盘原理将16~34个同心圆环均匀地投射到从中心到周边的角膜表面上，使整个角膜均被覆盖，处于投射分析范围内，计算机实时影像检测系统对投射在角膜表面的圆环图像进行检测后并数字摄影、存储；计算出每一个数据点上的角膜屈光力，并按照设定的计算公式和程序进行分析，输出含不同颜色的彩色图像和各种属性特征。角膜地形图仪分析范围很广，数据点密度可高达34环，每环256个点计入处理系统，所以整个角膜就有7000～8000个数据点进入分析系统[2]。不同型号的角膜地形图仪从不同的侧面描述表面形态特征，输出不同的角膜参数，数学模型即在此基础上建立。目前角膜地形图用于圆锥角膜辅助诊断的数学模型主要有三类，包括统计学模型、神经网络分类模型和决策树分类模型。这三类数学模型用于不同平台下产生的角膜地形图数据，作为圆锥角膜临床诊断的有效补充和决策支持，各具优势和局限性。本综述系统总结这三类模型的分析方法，并比较各种方法适用范围及其优劣，以便临床医生对各分类方法有更好的理解和把握。

    1  临床统计学方法

    在临床统计方法中，大多利用角膜地形图的形态特征，配合其他临床参数和病史，对圆锥角膜进行确诊和临床分期，统计学模型得出的结果是一个汇总参数，并根据已经获知诊断结果的数据集得出参数的分界线，做出圆锥角膜的鉴别诊断，或者对圆锥角膜的病变程度进行分级。广泛应用的统计学模型主要包括改良Rabinowitz-Mcdonnell指数，KISA%指数，Z3指数和KPI指数。

    1.1  改良Rabinowitz-Mcdonnell指数（RM）[3]  Rabinowitz等以正常角膜为标准，依赖模拟角膜镜读数(SimK值)和角膜下方与上方平均屈光度差值(I-S值)，认为SimK大于48.7 D，且I-S值大于1.9为圆锥角膜，SimK介于47.2~48.7或者I-S值介于1.4~1.9时为圆锥角膜疑似，小于临界值为其他。

    1.2  KISA%指数[4]  KISA%指数是四个参数相乘的结果。这四个参数分别是K值，描述中央角膜的屈光力，K值低于47.2 D时用1代替，高于47.2时用K-47.2得到的结果代替；I-S值，即角膜下方与上方平均屈光度差值，取绝对值；AST指数描述角膜的规则散光指数，计算值为SimK1-SimK2；SRAX为描述圆锥角膜的不规则散光指数，计算公式为水平子午线以上最陡峭半径出现的位置+180-水平子午线以下最陡峭半径出现的位置。KISA%=(K)×(I-S)×(AST)×(SRAX)×100/300。KISA%指数的设置原则是使具有最少临床特征的圆锥角膜患者的KISA%指数接近100，因而指数大于100的可建议为圆锥角膜疑似。该指数用来鉴别圆锥角膜疑似患者与早期圆锥角膜患者。

    1.3  Z3指数  Zernike多项式是分析波前像差的常用工具。用Zernike多项式描述角膜地形图与波前像差的差别在于角膜地形图仅给出角膜第一表面

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