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敏感问题的调查技术 |
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章扬熙
在公共卫生监测中，有时需要了解一些隐私问题(包括心理、行为等方面)。当询问这类问题时，对方往往不愿意回答，这类问题就叫做敏感问题。对于敏感问题，被调查者往往拒绝回答或者编造假话来应付，这就会导致无应答率的增高和正确应答率的下降。为了解决这个问题，而产生了敏感问题的调查技术，即随机应答技术(randomized response technique，RRT)。
一、RRT方法的相关问题模式：RRT方法的原理是让被调查者根据随机的原则，对一个敏感问题提出的两个相关联却又相反的描述句(有敏感问题与没有敏感问题)中的一个做出回答，虽然调查者不知道被调查者回答的是哪个描述句，但已知抽到第①句的概率P和抽到第②句的概率1-P，并知道在抽到第①句的人中回答“是”的人数比例为π，从而也知道在抽到第②句的人中回答“是”的人数比例第1-π(因为抽到第①名回答“不是”的人数比例为1-π，与抽到第②句回答“是”的人数比例应该相同)，再从调查中可知道总的回答“是”的比例λ，依据概率的有关法则可以计算出在被调查者中，具有该敏感问题特征的人所占的比例，从而达到既打消了被调查者的顾虑，又了解到敏感问题客观真相的目的。
比如，想了解婚外性行为情况，则第①句为“我有过婚外性行为”，第②句为“我没有过婚外性行为”。然后让被调查者从一个装有红球和白球的袋子里摸出一个球(其中红球的比例为P，白球的比例为1-P)，摸到红球则回答第①句，摸到白球则回答第②句，被调查者抽球与答题情况是在无人条件下不记名进行的，这样可完全解除被调查者的顾虑，据实回答。调查结束后，调查员只能统计出有多少人回答“是”，有多少人回答“不是”，这些是有多少是回答第①句，有多少是回答第②句不清楚，更不知道这些“是”是谁回答的。可计算出总的回答“是”的比例λ值。设在抽到第①句中，回答“是”的人所占比例为π，则在抽到第②句中，回答“是”的人所占比例应为1-π，根据概率法则可得到
λ=Pπ+(1-P)(1-π)
(1)
(2)
π的方差为
(3)
总体π的95%可信区间为
(4)
［例1］ 对600名已婚妇女进行调查，想了解婚外性行为，应用RRT法进行调查，设红球比例P=0.8，白球比例1-P=0.2，通过调查得到：总的回答“是”的比例λ=0.4，求有婚外性行为者占百分之多少。
应用公式(2)、(3)、(4)，求得
总体π的95%可信区间为
即有33%的已婚妇女有婚外性行为，总体已婚妇女婚外性行为发生率的95%可信区间为26%～40%。
应当指出，应用RRT的相关问题模式不可以设P=0.5，从公式(2)可知P=0.5，π=∞，通常设P=0.8或0.9。同时，从公式(3)可以看出，应用RRT方法所得的Var(π)比用直接询问法要大，多了P(1-P)/n(2P-1)2这个部分，方差大则可信区间大，说明效能较低。为了弥补这个缺点， 可让被调查重复回答2～3个回合，使例数n增大2～3倍，从而减小Var(π)的数值。
［例2］ 对例1重复2次与重复3次，计算Var(π)及总体π的95%可信区间。若重复2次，n=1 200，将有关值分别代入公式(3)、(4)得
总体π的95%可信区间为
若重复3次，n=1 800，将有关值分别代入公式(3)、(4)得
总体π的95%可信区间为
从例2可见，重复2～3次，Var(π)值不断缩小，95%可信区间也相应地缩小了范围，从而提高了对总体&[1] [2] 下一页
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