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日本血吸虫卵计量变异的模型建立与参数估计 |
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们能正确认识单次改良Kato法检测血吸虫感染敏感性及虫卵计量变异的特征，使单次改良Kato法检测低估感染率的缺陷得以克服。
材料与方法
一、流行病学资料
濒临鄱阳湖滨的日本血吸虫病流行区渚溪村为本研究的现场。对该村全部常住人口连续收集7次新鲜粪便标本，每份制41.5 mg涂片2张。
二、 随机模型的基本概念
1.虫卵计量变异的总来源：像曼氏血吸虫的人群研究一样［2］，将因素(2～4)合并在一起统称为个体内变异。因此，该模型仅将影响人群虫卵计量变异的来源划分为两大类:①个体之间由于成虫负荷不同造成的虫卵计量变异；②个体内变异：对于某一具有特定成虫负荷的个体逐次重复改良Kato法检测时的虫卵计量变异。
2.日本血吸虫的负二项分布规律［5］、参数h取值0.17［6］、 配对因素等有关概念和原理详见参考文献［7，8］。
3.模型的数学方程：本模型按照确定每份样本中出现某一特定虫卵计数机率的基本思路设计。由4个参数M,k,h,r值所确定，人群中虫卵计数的分布是人群中成虫对子数的分布和某一特定数量的成虫对子数所决定的虫卵计数分布相结合的结果。引进配对的因素后，将获得成虫对子数在人群中的分布。用下式表示样本中虫卵数（y）的概率：
若每个个体重复数次虫卵计数，则该模型可以向外延伸。例如在同一时间内，重复3次取样，得到的虫卵计数分别为y1,y2,y3，则
由于重复改良Kato法调查在非流行季节进行，且全部的现场工作集中在较短的时间内完成，故可认为宿主体内拥有的成虫对子数在此期间未发生变化。因此，以上方程同样可以用于连续数次的重复调查。以上方程中各符号的意义详见文献［2］。
4.拟合方法和模型检验：用最大似然法对模型进行参数估计，用单纯衰减法(downhill samplex method)寻找参数值［9］。为对不同模型进行比较，引进 Akaike 信息标准(akaike information criterion,简称AIC)的统计方法［10］。 AIC值为-2*lg(L)+2*(自由参数的个数)，使AIC的值为最小的模型为最恰当的模型。AIC的差值（ΔAIC）大于1.84表示差异有显著性。
模型的建立和分类
表1是寻找最佳模型的基本思路。模型A对4个年龄组的全部非固定参数进行估计，结果k值在各年龄组中变化不明显，说明各年龄组内个体间的虫卵计量变异的程度差别不大。然而，r和M值在低年龄组（2～9岁）均明显地有别于其他年龄组，低龄儿童组r值低于其他年龄组，说明在低龄儿童中个体内虫卵计量变异的程度高于其他年龄组。正如我们所期望的那样，M的估计值近似等于虫卵计数的均数除以h/2，其微小的差别是由于配对因素的影响。
为探索年龄是否为影响参数M和r的重要因素，将全部的年龄组合并（即认为各年龄组的M、r、k值相同），结果ΔAIC＝-21.08，已远远超出显著性水准1.84。故认为模型B与资料的配合程度比A差，说明年龄确实影响着参数M，r的值。减少参数后，已不能较好地描述资料的性质。现在，我们仅仅把人群分成两个年龄组，2～9和10岁以上，并假设M、k、r值在各年龄组中不同（模型C）。模型的拟合优度明显地改善，模型C已优于模型A和B。同模型A相似，M和r的值在低年龄组明显低于高年龄组，k值在两个年龄组中变化不明显。因此，考虑将两个年龄组的参数k合并（模型D），使被估计的参数减少1个，模型的拟合优度进一步得以改进。
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