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组群趋势的非参数统计方法 |
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;5+3}］/72 =653.25，再作u检验:u=(260-154.5)/653.25=4.13,u>u0.01,P<0.01。因此认为胃癌的进展与细胞核面积(%)增大有关, 或者说, 随胃癌的进展, 细胞核面积(%)增大。
若在比较中出现相等值，计算Uij值时要取0.5。然而，如果这种相等值对子数并不太多，或并无太多的值相等，其影响可略而不计。
二、P检验（the Page test)
对于随机区组设计资料，除了可用Friedman方法分析各处理中位数是否相等外，还可以用P检验分析增减趋势［2～4］。
例2：某医师研究太阳灯照射对气溶胶中细菌的杀灭作用，得表2资料。研究目的是分析衰亡率
表2 太阳灯照射后土拉杆菌每分钟衰亡率(%)
辐射总量
(μw/cm2) 相对湿度
95% 80% 60% 40% 25%
0 5.0(1) 12.0(3) 17.5(5) 15.2(4) 7.0(2)
30 7.7(1) 13.5(2) 35.5(3) 48.5(4) 56.5(5)
60 25.3(1) 30.5(2) 38.0(3) 51.0(4) 62.5(5)
95 33.3(1) 40.2(2) 58.5(3) 60.0(4) 71.1(5)
Ri 4 9 14 16 17
是否随相对湿度降低而加快。因此，无效假设和备选假设分别为：H0:M1=M2=…=Mk，H1:M1≤M2≤…≤Mk。本检验的统计量L，它是各处理秩和R的加权和，i是组编号，i=1, 2, …, k。
L=Σki=1iRi (4)
将式中Ri看作Friedman分析中的秩和。在表2中先按每个区组编秩，列于括号中，每一处理组(即不同相对湿度组)的秩和在表的底下一行。本例：L=1×4+2×9+3×14+4×16+5×17=213
在算得统计量L后，可用处理组数k及区组数n从临界值表中查得L0.05或L0.01值。统计量L达到或大于临界值时有统计学意义，即拒绝无效假设Ho和接受备选假设H1，认为组群的中位数变化有上升趋势。
如果k和n都较大，可用正态近似法作检验：
u=(L-E(L))/(V(L)) (5)
E(L)=nk(k+1)2/4 (6)
V(L)=nk2(k2-1)2/［144×(k-1)］ (7)
本例查表得L0.05=197, L0.01=204, L>L0.01,P<0.01。结论是随相对湿度减少，太阳灯照射后，土拉杆菌的每分钟衰亡加快。
作者单位：上海医科大学卫生统计与社会医学教研室 200032
参考文献
1 Bartholomew DJ. A test of homogeneity for ordered alternatives, Biometrika, 1959, 328-30.
2 Siegel S, Castellan NJ Jr. Nonparametric statistics for the behavioral sciences. 2nd ed. New York: McGRAW-HILL book Company, 1988.216-230.
3 Sprent P. Applied nonparametric statistical methods. 2nd ed.London: Chapman and Hall, 1993. 141-48.
4 Page EB. Ordered Hypothesis for multiple treatments: a significance test for linear ranks. J Am Stat Assoc, 1963,58, 216-230.
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