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结构方程模型的应用及分析策略 |
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项(如:社经地位)
β——内生潜伏变项间的关系(如:学业成绩与其他内生潜伏变项的关系)
г——外源变项对内生变项的影响(如:社经地位对学业成就)
ζ——模式内未能解释部份(即模式内所包含的变项及变项间关系所未能解释部分)
(b)对于指标与潜伏变项(例如:六个社经指标与社经地位)间的关系,即测量模式部分:
X=Λxξ+δ
Y=Λyη+ε
X,Y是外源(如:六项社经指标)及内生(如:中、英、数成绩)指标。δ,ε是X，Y测量上的误差。
Λx是X指标与ξ潜伏变项的关系(如:六项社经地位指标与潜伏社经地位的关系)。Λy是Y指标与η潜伏变项的关系(如:中、英、数成绩与学业成就间关系)。
在一典型分析过程中,我们输入:各指标变项的协方差矩阵(covariance matrix)、总受试人数、指标与潜伏变项的从属关系(指标如何归属于各潜伏变项)。程式(如:LISREL)会估计指标与潜伏、潜伏与潜伏、模式未能解释部份、指标测量上误差等指定参数,其数值亦反映各关系的强弱。此外程式亦计算研究者所提出的模型,是否与样本数据吻合(即数据是否可用模式表示)。
2.SEM优点
Bollen和Long(1993)指出SEM有数项优点(江&侯,1997;林&侯,1995;Marsh,Hau,Balla & Grayson,1998),包括:
(1)可同时考虑及处理多个依变项(endogenous / dependent variable);
(2)容许自变及依变(exogenous / endogenous)项含测量误差;
(3)与因素分析类同，SEM容许潜伏变项(如:社经地位)由多个观察指标变项(如:父母职业、收入)构成,并可同时估计指标变项的信度及效度(reliability and validity);
(4)SEM可采用比传统方法更有弹性的测量模型(measurement model),如某一指标变项/题目从属于两潜伏因子;在传统方法,项目多依附单一因子;
(5)研究者可构划出潜伏变项间的关系,并估计整个模式是否与数据拟合。
3.拟合概念
当我们测试某一模型时,其实我们在研究自己所提的模型(即哪些变项之间有关,哪些则没有),是否与数据拟合。
SEM所输入的是指标变项的样本协方差矩阵(S,sample covariance matrix)(注:虽然在一些SEM分析中,我们必须用协方差矩阵,但为方便了解,读者亦可假设下述所有协方差矩阵为相关矩阵correlation matrix),而依我们指定先验(a priori)模式,计算出一个最佳的衍生矩阵(E, reproduced/fitted covariance matrix); E与S接近,则表示我们建议的模型成立,若E与S差异大,则表示模型与数据不符;拟合优指数(CFI)是用于反映E与S差异的一个总指标。用以表达数据与模型吻合程度的指数甚多(e.g,侯、成、钟,1995;Marsh,Balla,& Hau, 1996),为简便起见,在下文我们只用CFI,当指数愈接近1,吻合愈好;指数愈小,则表示吻合愈差。
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