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生存质量作为时变协变量的Cox回归分析及应用 |
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uo;两个方面的统计方法。为此，我们已提出了质量-数量生存分析(quality-quantity survival analysis)或考虑生存质量的生存分析(quality-considered survival analysis)两个术语来总括具有这种特性的分析方法［1］。它与传统生存分析在目的、方法和使用范围上都应有所扩展。国外已提出了质量调整生存分析(quality adjusted survival analysis)［2］这一术语, 但笔者觉得其概括性不强, 因为并非所有具有此特性的分析方法都采用质量调整思想。
本文具体介绍一种基于Cox回归的的质量-数量生存分析方法，并用于戒毒效果的影响因素分析。
方法与原理
众所周知，回归分析能说明控制其他变量后某自变量对因变量的作用。为此，我们将生存质量作为协变量，用Cox回归模型分析在控制（调整）生存质量后的生存时间。
由于纵向生存质量测定中，生存质量随时间变化，因而是时变协变量(time-dependent covariable)。下面分两种情形讨论。
1．效应不变的时变量：指所研究变量在不同的随访期取值不同（如年龄），但在整个研究期的效应(β)不变。Cox早期的时变概念似专指这种情形［3］。具有时变协变量回归模型的一般形式为：
λ［t，x(t)］=λ0(t)exp［βx(t)］
式中x(t)为时变协变量。其偏似然函数为：
由于因素的效应不变，仍可采用通常的Cox模型处理，不同之处是在计算时每个时点应分别采用相应变量的当时值，因而难于应用递推算法。但它的信息量较大，估计出来的参数较好，检验效率也高。因此，这时方法上无需作什么改变，只要解决计算问题即可。
在生存质量测定中，虽然不同时点的生存质量不同，但对于某些具体的测定，在整个随访研究期生存质量的（平均）效应可能不变，此时即可采用本法。
2．效应改变的时变量：当生存质量对生存时间风险函数的效应随时间改变时，就需要考虑效应的时变量问题。严格说来，效应随时间变已经不服从比例风险模型了，因而不能用Cox模型来处理。但在某些特殊情况下，也可采用Cox模型来处理。这里介绍一种时变协变量的作用能线性分解为固定部分以及时间的多次项的情形，即：
f(x,t)=βx+γ(xt)+δ(xt2)+…
一般取到时间的一次项即可，这样较简便。此时，当γ=0时即为普通的比例风险Cox模型。
显然，上式是把1个协变量的作用分解为几个“变量”的作用，相应地用几个参数来刻划。于是，可采用一般Cox模型构造似然函数及求解参数的方法来进行处理，无非是估计的参数增多，运算量增大而已。
实例分析
为了对不同的戒毒方式和方法的效果进行综合评价，用我们研制的吸毒者生存质量测定量表QOL-DA［4］，在昆明市戒毒所随机抽取158例强制戒毒者和54例自愿戒毒者，进行了5次纵向的生存质量测定（进戒毒所当天、戒毒1周、2周、3周和4周）。测定过程中随时了解和询问戒毒情况，如已脱毒则记录下脱毒时间（广义生存时间）。1个月后尚未脱毒者,再延长测定时间,每间隔1周测1次,直至脱毒。同时制定了一个社会影响因素调查表，在第1次测定时让受测者完成。
将生存质量4个方面，即躯体功能（PH)，心理功能(PS)，戒断症状及副作用(ST)和社会功能(SO)的得分作为时变协变量，同时考虑戒毒方式、吸毒时间、吸毒量等25个因素，用本文方法来分析对脱毒时间的影响。由于观察期间不太长，我们认为生存质量的效应不变，因而采用效应不变的协变量法。规定模型中需含生存质量4个方面的得分时，用后退法选出8个影响因素（表1）。因素重要性的检验用似然比统计量，检验水准取α=0.05。
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